相信很多人在初中學習它的時候都很痛苦，因為這個公式實在有點難記。即使你到今天能夠記得，還能回憶起當初的推導過程嗎？
這個公式可能真的不太適合初學者。來自CMU數學系的副教授，同時也是美國奧數國家隊教練的羅博深也注意到了這一點，他在Blog網誌中提出了一種更容易學會的求解方法。
羅博深一直致力於中學生的數學教育，在他的指導下，美國分別獲得了國際奧林匹克數學競賽（IMO）2015、2016、2018和2019年的冠軍。
下面讓我們來看看他是如何求解的。
求解更容易
一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0，為了簡化起見，不妨令a=1。（即使不等於1，也可以兩邊同時除以a）
x2+Bx+C=0
假設這個方式的兩個解（或者叫根）分別是R和S，那麼
x2+Bx+C = (x-R)(x-S) = 0
將右邊的式子展開：
x2+Bx+C = x2-(R+S)x+RS
兩邊的對應系數應該相等：
B=-(R+S); C=RS
所以R和S的和應該等於-B，它倆的平均數就是-B/2，我們可以令這兩數等於-B±z，而R和S的乘積又等於C，所以(-B/2+z)(-B/2-z)=C，即：
在上一步里，我們用到了平方差公式。上面的方程很容易求z：
所以方程的解是：
這個公式不需要記，羅博深教授希望你記下來的是求解過程。我們先來舉個例子：
x2-2x-24=0
根據上面的求解過程，我們可以知道這兩個解之和為2，因此我們可以假設它們分別是1+z和1-z，他們的乘積是-24：
(1+z)(1-z)=1-z2=-24
所以
z2=25 → z=±5
因此方程的兩個解分別是1+5=6和1-5=-4。這種方法還適用於根是虛數的情況。
從古人那里獲得啟發
為何會想到這種求解方法，羅博深教授在Blog網誌里說，他是參考了一千多年以前古代的巴比倫人和希臘人的解法。
其中就包括3世紀的著名希臘數學家丟番圖和7世紀的印度數學家婆羅摩笈多等等。
這些古人求解的其實是一個二元二次方程組：x+y=A，xy=B。這個方程組等價於x2-Ax+B=0。
羅博深指出，古代人知道方程組如何求解，卻在很長一段時間都不知道一元二次方程解的標準形式。因此教科書里的方法顯然更不易被理解。
讓代碼更具可讀性
羅博深教授提出的是一個並不深奧的推導方法，卻在Hacker News論壇上引起了廣泛討論。
有位網友表示，原來的公式很好記，用完全平方公式的配方法也能很容易求解。
而另一位來自社區大學的老師說，現在的學生數學基礎並不好，很多人並不知道拋物線方程、完全平方公式、因式分解等概念，這種方法確實非常好。
除去一些批評，還是有網友認為，這種方式轉移了對數學推導過程的思考，可以看做在人腦上運行代碼。
而且這種方法用在編程里也讓代碼更具有可讀性。
如果我們知道了一元二次方程兩個解的算術平均數m和幾何平均數g：
m = (r1 + r2) / 2；g = sqrt(r1 * r2)
那麼這兩個解等於：
r1 = m – sqrt(m^2 – g^2)r2 = m + sqrt(m^2 – g^2)
在羅博深教授的解法里，m=-B/2、g=sqrt(C)。這串代碼顯然比下面的代碼更容易理解。
r1 = (-b – sqrt(b^2 – 4 * a * c)) / (2 * a) r2 = (-b + sqrt(b^2 – 4 * a * c)) / (2 * a)
來源：華人頭條B
來源：華人號：華人全媒體