來源丨原理（ID：principia1687）
作者丨佐佑
經過多年的研究，哥本哈根大學的數學家終於解開了一個長達半個世紀之久的謎題。在很長一段時間里，這個謎題都已經被人遺忘，直到一位丹麥的數學家在聽說了這個謎題之後，決定迎面挑戰，將解開這個謎題當成自己夢想……
1.
1930年，英國數學家弗蘭克·拉姆齊（Frank Ramsey）發現完全的無序和不規則並不存在。簡單地說，拉姆齊定理說的是在一個有6個人參加的聚會上，至少存在3個人相互認識（每個人都認識另外兩個人）或相互不認識（每個人都不認識另外兩個人）。
1969年，另一位英國數學家Adrian R.D. Mathias開始研究拉姆齊定理，他想知道拉姆齊所發現的現象是否存在一個無窮大的版本，這是一個集合論領域的理論難題，這個領域涉及到數學中的無窮大問題。
拉姆齊（Ramsey）定理，又稱拉姆齊二染色定理，是要解決以下的問題：要找這樣一個最小的數 R(k,j)=n，使得n個人中必定有k個人相識或j個人互不相識。| Lucy Reading-Ikkanda/QuantaMagazine
這個問題可以用一種彩票來類比：有一張特殊的、無窮的彩票，這張彩票有無窮行數字，每行都有無窮多個數字，而且它們遵循一條規則，那就是任意不同的兩行不能擁有無窮多個相同的數字。由於彩票中含有的行數太多，因此根本無法進行編號。開獎時，彩票的主辦方會抽取無窮多個數字，如果彩票上的某一行與抽取的數字有無窮多個相同的數字，那麼這張彩票就中獎了。
在上世紀70到90年代，這個問題一直成謎，世界各地的集合論家都曾試圖盡力解決它。而故事的主角，哥本哈根大學的數學科學系副教授
Asger Dag Törnquist
初次接觸到這個問題時是在2002年，當時他正在加州大學洛杉磯分校（UCLA）攻讀博士。
他說：「從20世紀90年代開始，這一領域的研究就處於停滯狀態，因為沒有人在解決這個問題上取得任何進展。我被它迷住了，因為這是一個古老的問題，涉及到我們對數學中的無窮大的理解……解開這個謎團也成了我的一個夢想，盡管當時我並不知道要如何去完成別人幾十年來都無法解決的事。」
追溯Mathias的研究，他指出拉姆齊理論和一種被他稱為「MAD族」的數學概念之間存在着深刻的關聯，但他無法證明這種關聯的存在。而一個MAD族就像是這樣一張總能以一種獨特的、無限的方式中獎的彩票。
Mathias所追問的數學問題是，是否我們已知的秩序和結構的存在，會阻止MAD族的存在——也就是說阻止了一張永遠能中獎的彩票的存在。
2011年，一直希望解決Mathia問題的Törnquist來到了哥本哈根大學的數學科學系工作，這標志着一個新的開始。在這里，他與博士後研究員
David Schrittesser
開始逐步接近問題的解。
Törnquist介紹說：「2014年，我決定從零開始重新思考這個問題，於是找到了一個全新的解決方法。除了最初的謎題，Mathias還提出了這個謎題的一個『嬰兒』版。這兩個問題都沒有得到解決。我設法解決了嬰兒版，然後將其寫成了一篇論文。」
論文一經發出，就受到了世界各地的許多數學家的回應。它的突然出現重新點燃了數學家們對這一領域的研究熱情。其他數學家開始在這篇文章的基礎上展開研究，為這個難題拼湊出越來越完整的圖像。
當Törnquist與Schrittesser在寫一篇論文，旨在解決這個謎題中的另一個小問題時，他們突然意識到，可能他們離解開整個謎題的答案已經比想象中還要更近了。從那以後，事情進展得非常快，在幾周之後，便找到了最終答案。
Törnquist和Schrittesser在《美國國家科學院院刊》（PNAS）上發表了他們的結果，他們發現：完全的重合度並不存在，也就是說不存在一張永遠都能中獎的彩票。
他們發現，彩票號碼會以一種無法確定中獎者的方式聚集在一起，而這正是Mathias猜測了到卻苦於無法證明的事。而Törnquist和Schrittesser結果證實了，如果彩票號碼中沒有特定的模式和規律，就不可能組裝出這樣一張彩票。正因如此，就不會存在這樣一張總是能在Mathias設置的彩票遊戲中中獎的彩票。
參考來源：
https://www.science.ku.dk/english/press/news/2019/the-ever-winning-lottery-ticket-mathematicians-solve-a-dusty-mystery/
是不是明明看不懂但又感覺很厲害的樣子？劃重點：並不存在一張永遠都能中獎的彩票。洗洗睡吧，不早了
本文經授權轉載自原理（ID：principia1687），如需二次轉載請聯系原作者
果殼
ID：Guokr42
整天不知道在科普些什麼玩意兒的果殼
我覺得你應該關注一下
